T.C._Máydelin_Tatiana_Félix_Martinez

TEORÍA DE CONJUNTOS

El Concepto CONJUNTO no es nada mas que  una agrupación entre sí de varios elementos u objetos,

Estos Pueden agruparse de manera que tengan características o algo en común ya sea personas, elementos, objetos, animales, números, figuras, entre otros.  

 En matemática no se tiene una definición clara, sino que esta ciencia trabaja los conjuntos  como notaciones de colección y agrupamiento de objetos.

Una de las principales características de los conjuntos es que estén muy bien identificados  porque solo así  se podrá determinar si éste pertenece al conjunto o no.

 Por medio de los conjuntos podemos identificar y determinar de una forma mas analítica y sencilla la solución o la respuesta del problema que estamos buscando resolver.  

OPERACIONES CON CONJUNTOS

Los conjuntos tienen diversas maneras  para poder operarse dentro de estas cabe destacar las siguientes: 

UNION:

La union de conjuntos Ay B se denota así: A È B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos o a los dos. 

Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 }
A È B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }

INTERSECCIÓN:

En él se enfocan los elementos comunes de los dos conjuntos  y se denota así : A Ç B

Sean Q={ a, n, p, y, q, s, r, o, b, k } y P={ l, u, a, o, s, r, b, v, y, z }
Q Ç P={ a, b, o, r, s, y }

CONJUNTO VACÍO:

Este conjunto también es llamado Nulo y es aquel que no tiene ningún elemento y se denota por este símbolo:  Æ 

Sean A={ 2, 4, 6 } y B={ 1, 3, 5, 7 } encontrar A Ç B.
A Ç B= { }

CONJUNTOS AJENOS:

Sí la intersección de dos conjuntos es igual al conjunto vacío, entonces a estos conjuntos les llamaremos conjuntos ajenos, es decir:
Si A Ç B = Æ entonces A y B son ajenos.

COMPLEMENTO:

El complemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A y se denota como A' y que se representa por comprehensión como: A'

Ejemplo:
Sea U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
A= { 1, 3, 5, 7, 9 } donde A Ì U
El complemento de A estará dado por:
A'= { 2, 4, 6, 8 }

 DIFERENCIA: 

Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de A y B se denota por A-B y es el conjunto de los elementos de A que no están en B y se representa por comprehensión como:A - B

Ejemplo:
Sea A= { a, b, c, d } y  B= { a, b, c, g, h, i }   A - B= { d }
En el ejemplo anterior se observa que solo interesan los elementos del conjunto A que no estén en B. Si la operación fuera B - A el resultado es
B – A = { g, h, i }
E indica los elementos que están en B y no en A.

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