TC- Cristian Velásquez

Teoría de Conjuntos 

La palabra teoría es un conjunto de estructuras, conceptos, definiciones y proposiciones que están interrelacionados, que presentan una perspectiva sistemática de los fenómenos especificando las relaciones.

Se denomina conjunto a la agrupación de entes o elementos, que poseen una o varias características en común. Es un concepto intuitivo empleado en matemática, que elaboró la teoría de conjuntos.

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática

Operaciones con conjuntos

Al igual que con los números, con los conjuntos se pueden realizar distintas operaciones. Pero, en la teoría de conjunto encontrarás otros símbolos para realizar estas operaciones diferentes a los utilizados para el cálculo numérico.

Existen unas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a las operaciones artiméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:

• Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.
• Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
• Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
• Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A^∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A.

• Diferencia simétrica La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
• Producto cartesiano. El producto cartesiano  de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares  (a, b) cuyo primer elemento a pertenece aA y su segundo elemento b pertenece a B.

Los conjuntos no solo nos sirven para realizar operaciones sino también para la toma de decisiones, para alguna encuesta, para encontrar respuesta a algunos problemas, entre otros. Es de suma importancia aplicar la teoría de conjuntos, porque al tomar decisiones nos facilita el trabajo, nos reduce el proceso y crea mas opciones para tomar la decisión correcta.