T.C CARLOS DE LEÓN

TEORÍA DE CONJUNTOS

La idea de agrupar objetos de la misma naturaleza para clasificarlos en “colecciones” o “conjuntos” es parte de la vida diaria de los seres humanos. Por ejemplo, el conjunto de libros de una biblioteca, el conjunto de árboles en un terreno, el conjunto de zapatos en un negocio de venta al público, el conjunto de utensilios en una cocina, etcétera. En todos estos ejemplos, se utiliza la palabra conjunto como una colección de objetos.

TIPOS DE CONJUNTOS

Conjunto Universal

Con el ánimo de evitar confusiones, cuando definimos un conjunto debemos especificar de donde se están tomando los elementos que lo conforman.  Esto significa que debe existir una base de la cual tomamos los elementos, esta base sobre el cual trabajamos es llamada conjunto universal.  Usaremos siempre la letra $U$ para representar el conjunto universal.

Conjunto vacío

Consideremos la existencia de un conjunto que no tiene elementos, este es llamado conjunto vacío.

Conjuntos unitarios

El conjunto unitario se distingue por tener solo un elemento.  No importa qué tipo de elemento tenga el conjunto, un gato, un perro, un número, una letra, o cualquier otra cosa, si tiene un solo elemento es llamado conjunto unitario.

Conjuntos finitos

Este tipo de conjunto también se distingue por la cantidad de elementos que posee.  Un conjunto es finito si podemos contar la cantidad de elementos que lo conforman.

Conjuntos infinitos

Los conjuntos infinitos son aquellos a los cuales no les podemos contar la cantidad de elementos que los componen.

OPERACIONES CON CONJUNTOS

Unión de conjuntos

Intersección de conjuntos

Diferencia de conjuntos.

Diferencia simétrica de conjuntos.

Complemento de un conjunto.

FINALIDAD DE LOS CONJUNTOS

La finalidad de la teoría de conjuntos es para ayudar a recaudar datos importantes que serán de ayuda para poder tomar una decisión en varios aspectos de la vida cotidiana como por ejemplo en una empresa, en la vida personal, a la hora de hacer una auditoria, entre otros. También ayuda para optimizar procesos, ya que con un buen análisis se puede detectar redundancias y se puede simplificar las operaciones realizadas en una empresa u otro ámbito laboral