Mynor Ordoñez 2364711

Metodología para la Construcción de Tablas de la Verdad

Las tablas de verdad se definen como un esquema que muestran como los valores de verdad de proposiciones moleculares dependen de los valores de verdad de las proposiciones atómicas que la componen y de los conectivos lógicos empleados.
Éstas tablas básicas de verdad indican rápidamente si una proposición molecular es cierta o falsa, si se conoce la veracidad o falsedadde las proposiciones atómicas que la componen.
FORMAS DE CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE VERDAD:
Paso 1: colocar las combinaciones de valores de verdad debajo de cada variable.
La fórmula del calculo es 2n (la n va arriba del 2) donde: * 2= representa los valores de certeza ( V o F).
* n = número de proposiciones atómicas.
[ ( P ^ Q) ——> (¬ P)] v ( ¬ Q)
Tenemos dos variables P y Q
Entonces 2 al cuadrado = 4
P Q
V V
V F
F V
F F
Paso 2: Transformar los valores de verdad tomando en cuenta la negación (si los hay)
Ejemplo: [ ( P ^ Q)—–> (¬P)] v (¬ Q)
¬ P ¬ Q
F F
F V
V F
V V
Paso 3: Se calula primero el calor de verdad de los paréntesis tomando en cuenta las definiciones del conectivo lógico.
Ejemplo: [( P ^ Q)—-> (¬ P)] v (¬Q)
P ^ Q
V
F
F
F
Paso 4: Se compara el resultado del valor de verdad del paréntesis con el valor de verdad del corchete (si lo hay)
Paso 5: Se compara el resultado de ese valor de verdad del corchete con el de las llaves (si lo hay)
(P ^ Q)—–> (¬P) [(P ^ Q)—-> ¬P] v¬Q
F F
V V
V V
V V
Luego de haber cumplido con esta serie de pasos habremos obtenido un resultado en la columna final de nuestra tabla de verdad la cual podremos calificarla como una teutologia, contingencia o contreadicción.
Tautologia= una proposición molecular es una tautologia sólo si el resultado de la columna final, independientemente de los valores de certeza de sus proposiciones atómicas que la componen, es siempre verdadero.
Ejemplo
P Q ¬Q (P ^ Q) P—> (¬Q) (P ^ Q) v (P—>Q)
V V F V F V
V F V F V V
F V F F V V
F F V F V V
Contingencia= una fórmula proposicional es contingencia o indeterminación, si y sólo si, ella es verdadero o falso no importa cuáles sean los valores de verdad de sus componentes, ni en que proposición.
P Q (P—>Q) (Q v P) (P—> Q) ^ ( Q v P)
V V V V V
V F F V F
F V V V V
F F V F F
Contradicción= una proposición molecular es una contradicción, si sólo si ella es simpre falsa, no importa cuáles sean los valores de verdad de sus componentes.