L.P CARLOS JOSË DOMINGO MONTEJO

Lógica proporcional

Son agrupaciones que se le puede afirmar su contenido, sea falso o verdadero, pueden clasificarse en atónicas, cual son aquellas que no se pueden descomponer en ciertas partes que sean a su vez proporcionales, pues contiene su misma estructura, son similares a una oración simple, simplemente que conlleva los valores de verdad en ella. Las proporciones atónicas o simples pueden ser remplazadas por letras minúsculas como son las siguientes: p, q, r, s, t,… Las proporciones también se pueden clasificar como moleculares o compuestas, las cuales contienen de dos o más oraciones que pueden ser descompuestas en ciertas partes conteniendo siempre el valor proporcional; mediante ella se utilizan los conectivos lógicos, cuales son los que unifican dos o más oraciones.

Conectivo lógico

Conjunción “Y”=  ᴧ

Disyunción “O” = V

Implicación “Si… entonces” = →

Doble Implicación “Si y solo si” = ↔

Negación “No, ni” = ~¬

Tabla de verda

Negación

p	~p
V	F
F	V

Conjunción

p	q	${\displaystyle p\rightarrow q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Disyunción

p	q	${\displaystyle p\vee q}$
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Implicación

p	q	${\displaystyle p\rightarrow q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Doble implicación

p	q	${\displaystyle p\leftrightarrow q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Las tablas nos manifiestan los posibles valores de verdad de cualquier proposición molecular, así como el análisis de la misma en función de las proposiciones que la integran. segun la forma en que este expresado el problema, puede ser: Tautología, Contingente y Contradicción.

Tautologia

Proporción  verdadera para todas las asignaciones de los valores de verdad

Contadicción

Proporción contradictoria en todos sentidos, es decir sus valores de verdad van hacer falsas

Contingente

Proposición que puede ser falsa o verdadera, es la convinación entre Tautología y Contradicción

La lógica proporcional es fácil y sencilla de utilizar para resolver problemas de cualquier grado de dificultad, sin embargo, si no tiene la noción de que se trata, se le resultara complicado al momento de ponerlo en ejecución.