M.P. JÓNATAN FELINER GÓMEZ GÓMEZ     25274-15

MÉTODO PÓLYA 

Es interesante saber que que éste método es aplicable para cualquier tipo de problemas y no exclusivamente para los problemas matemáticos. Sin duda alguna, nosotros como personas y en todos los ámbitos de nuestra vida, siempre vamos a enfrentarnos a una diversidad de problemas pero que bueno que éste método creado por George Pólya nos da una guía la cual incluye 4 pasos elementales para la resolución de problemas.

Vimos durante la clase las exposiciones sobre las estrategias que podemos utilizar para resolver problemas que aplican dependiendo la situación y que en ocasiones podemos utilizar varias estrategias pero siempre va a ser una la principal para resolver problemas. 

Una vez señaladas las características de los buenos problemas, hay que referirse a la importancia que tiene resolver problemas en clase. pensemos, que, como dice Pólya (1945) «sólo los grandes descubrimientos permiten resolver los grandes problemas, hay, en la solución de todo problema, un poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un problema y llega a excitar nuestra curiosidad, «este género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una huella que durará toda una vida». 

    para resolver problemas no existen fórmulas mágicas; no hay un conjunto de procedimientos o métodos que aplicándolos lleven necesariamente a la resolución del problema (aún en el caso de que tenga solución). pero de ahí no hay que sacar en consecuencia una apreciación ampliamente difundida en la sociedad: la única manera de resolver un problema sea por "ideas luminosas", que se tienen o no se tienen.   

    s evidente que hay personas que tienen más capacidad para resolver problemas que otras de su misma edad y formación parecida. que suelen ser las que aplican (generalmente de una manera inconsciente) toda una serie de métodos y mecanismos que suelen resultar especialmente indicados para abordar los problemas. son los, procesos que se llaman "heurísticos": operaciones mentales que se manifiestan típicamente útiles para resolver problemas. el conocimiento y la práctica de los mismos es justamente el objeto de la resolución de problemas, y hace que sea una facultad entrenable, un apartado en el que se puede mejorar con la práctica. pero para ello hay que conocer los procesos y aplicarlos de una forma planificada, con método.

    es ya clásica, y bien conocida, la formulación que hizo polya (1945) de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de todos los estudios posteriores:

1.    comprender el problema. parece, a veces, innecesaria, sobre todo en contextos escolares; pero es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente matemática. es más, es la tarea más difícil, por ejemplo, cuando se ha de hacer un tratamiento informático: entender cuál es el problema que tenemos que abordar, dados los diferentes lenguajes que hablan el demandante y el informático. 

       -    se debe leer el enunciado despacio. 

       -    ¿cuáles son los datos? (lo que conocemos) 

       -    ¿cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos) 

       -    hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas. 

       -    si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.

2.    trazar un plan para resolverlo. hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. 

       -    ¿este problema es parecido a otros que ya conocemos? 

       -    ¿se puede plantear el problema de otra forma? 

       -    imaginar un problema parecido pero más sencillo. 

       -    suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida? 

       -    ¿se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?

3.    poner en práctica el plan. también hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el DISEÑO del plan y su puesta en práctica. 

       -    al ejecutar el plan se debe comprobar cada UNO de los pasos. 

       -    ¿se puede ver claramente que cada paso es correcto? 

       -    antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto? 

       -    se debe ACOMPAÑAR cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace. 

       -    cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.

4.    comprobar los resultados. es la más importante en la VIDA diaria, porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido por eL MOLDE del problema que hemos realizado, y su contraste con la realidad que queríamos resolver. 

       -    leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado. 

       -    debemos fijarnos en la solución. ¿parece lógicamente posible? 

       -    ¿se puede comprobar la solución? 

       -    ¿hay algún otro modo de resolver el problema? 

       -    ¿se puede hallar alguna otra solución? 

       -    se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado. 

       -    se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas.