M.P-Kimberly Lucas

EL MÉTODO POLYA 

Cuando hablamos del método polya nos referimos a la estrategia que utilizamos al resolver algún problema, y no solo problemas matemáticos sino también problemas que se nos presentan en nuestra vida diaria. 

para resolver problemas con el método polya primero debemos de entender el problema que nos presentan

segundo debemos de implementar la estrategia que vamos a utilizar en el orden adecuado, esto con el fin de que la solucion sea mas entendible

Tercero echamos a andar el plan que creamos anteriormente 

Por ultimo miramos hacia atrás, en este paso podemos ver si nuestra estrategia funciono como esperamos, si se dio solución al problema que se nos presento o si fallamos y podemos mejorarlo.

Este método es muy importante en nuestra vida ya que con este podemos tener una fácil comprensión y ejecución del problema que se nos presenta. Todo problema tiene solución y no hay mejor manera que encontrarla con este método. 

Jenni Castro

MÉTODO PÓLYA

Este método fue creado por George Pólya, y consiste en 4 pasos para la resolución de problemas matemáticos, pero que a la vez nos ayuda a resolver cualquier tipo de problema que puede llegar a surgir en el diario vivir.

 George Pólya

Los pasos que nos enseña Pólya se ven de cierta forma sencillos, así que nos facilitan la manera de resolver cualquier Problema. Estos pasos son los siguientes: 

Paso 1: Entender el problema

• ¿Cuál es la incógnita?, ¿Cuáles son los datos?
• ¿Cuál es la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?

Paso 2: Configurar un plan

• ¿Te has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
• ¿Conoces algún problema relacionado con éste? ¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil? Mira atentamente la incógnita y trata de recordar un problema que sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.
• He aquí un problema relacionado al tuyo y que ya has resuelto ya. ¿Puedes utilizarlo? ¿Puedes utilizar su resultado? ¿Puedes emplear su método? ¿Te hace falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?
• ¿Puedes enunciar al problema de otra forma? ¿Puedes plantearlo en forma diferente nuevamente? Recurre a las definiciones.
• Si no puedes resolver el problema propuesto, trata de resolver primero algún problema similar. ¿Puedes imaginarte un problema análogo un tanto más accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? ¿Puede resolver una parte del problema? Considera sólo una parte de la condición; descarta la otra parte; ¿en qué medida la incógnita queda ahora determinada? ¿En qué forma puede variar? ¿Puedes deducir algún elemento útil de los datos? ¿Puedes pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que estén más cercanos entre sí?
• ¿Has empleado todos los datos? ¿Has empleado toda la condición? ¿Has considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema?

Paso 3: Ejecutar el plan

• Al ejercutar tu plan de la solución, comprueba cada uno de los pasos
• ¿Puedes ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes demostrarlo?

Paso 4: Examinar la solución obtenida

• ¿Puedes verificar el resultado? ¿Puedes el razonamiento?
• ¿Puedes obtener el resultado en forma diferente? ¿Puedes verlo de golpe? ¿Puedes emplear el resultado o el método en algún otro problema?

Estos pasos nos facilitan la manera de ver los problemas y nos enseña a ver desde otro punto de vista la solución más factible. 

M.P. Lucero Méndez

MÉTODO PÓLYA

Este método aunque no conocíamos su nombre en cierta manera ya lo aplicábamos. Es muy interesante que este sistema de resolución de problemas no solo lo podamos aplicar a problemas matemáticos sino que también a situaciones que se presenten en nuestra vida en las que tengamos dificultad para resolverlos.

En este enlace podemos encontrar un ejemplo de cómo se resuelve un problema matemático a través del método Pólya:

http://es.slideshare.net/Paulette23/problemas-aplicando-los-pasos-de-polya

Este método no solo nos reta a seguir una serie de pasos para resolver un problema sino que a encontrarle una solución, debido a que si en el primer intento no le encontramos la solución que esperábamos no debemos de tener miedo de volver a intentar y empezar de nuevo.

AHORA ¿Dónde HA SIDO UTILIZADO ESTE MÉTODO?

Este método es general para poder resolver cualquier problema es por ello que no tiene un área específica de donde aplicarlo, puede aplicarse en problemas de matemáticas, financieros, en nuestra vida diaria, y en donde se quiera. Dado a que no es un método específico para un área da esta posibilidad.     

En este video podemos encontrar de qué se trata este método: 

Saludos J

M.P. JÓNATAN FELINER GÓMEZ GÓMEZ     25274-15

MÉTODO PÓLYA 

Es interesante saber que que éste método es aplicable para cualquier tipo de problemas y no exclusivamente para los problemas matemáticos. Sin duda alguna, nosotros como personas y en todos los ámbitos de nuestra vida, siempre vamos a enfrentarnos a una diversidad de problemas pero que bueno que éste método creado por George Pólya nos da una guía la cual incluye 4 pasos elementales para la resolución de problemas.

Vimos durante la clase las exposiciones sobre las estrategias que podemos utilizar para resolver problemas que aplican dependiendo la situación y que en ocasiones podemos utilizar varias estrategias pero siempre va a ser una la principal para resolver problemas. 

Una vez señaladas las características de los buenos problemas, hay que referirse a la importancia que tiene resolver problemas en clase. pensemos, que, como dice Pólya (1945) «sólo los grandes descubrimientos permiten resolver los grandes problemas, hay, en la solución de todo problema, un poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un problema y llega a excitar nuestra curiosidad, «este género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una huella que durará toda una vida». 

    para resolver problemas no existen fórmulas mágicas; no hay un conjunto de procedimientos o métodos que aplicándolos lleven necesariamente a la resolución del problema (aún en el caso de que tenga solución). pero de ahí no hay que sacar en consecuencia una apreciación ampliamente difundida en la sociedad: la única manera de resolver un problema sea por "ideas luminosas", que se tienen o no se tienen.   

    s evidente que hay personas que tienen más capacidad para resolver problemas que otras de su misma edad y formación parecida. que suelen ser las que aplican (generalmente de una manera inconsciente) toda una serie de métodos y mecanismos que suelen resultar especialmente indicados para abordar los problemas. son los, procesos que se llaman "heurísticos": operaciones mentales que se manifiestan típicamente útiles para resolver problemas. el conocimiento y la práctica de los mismos es justamente el objeto de la resolución de problemas, y hace que sea una facultad entrenable, un apartado en el que se puede mejorar con la práctica. pero para ello hay que conocer los procesos y aplicarlos de una forma planificada, con método.

    es ya clásica, y bien conocida, la formulación que hizo polya (1945) de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de todos los estudios posteriores:

1.    comprender el problema. parece, a veces, innecesaria, sobre todo en contextos escolares; pero es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente matemática. es más, es la tarea más difícil, por ejemplo, cuando se ha de hacer un tratamiento informático: entender cuál es el problema que tenemos que abordar, dados los diferentes lenguajes que hablan el demandante y el informático. 

       -    se debe leer el enunciado despacio. 

       -    ¿cuáles son los datos? (lo que conocemos) 

       -    ¿cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos) 

       -    hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas. 

       -    si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.

2.    trazar un plan para resolverlo. hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. 

       -    ¿este problema es parecido a otros que ya conocemos? 

       -    ¿se puede plantear el problema de otra forma? 

       -    imaginar un problema parecido pero más sencillo. 

       -    suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida? 

       -    ¿se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?

3.    poner en práctica el plan. también hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el DISEÑO del plan y su puesta en práctica. 

       -    al ejecutar el plan se debe comprobar cada UNO de los pasos. 

       -    ¿se puede ver claramente que cada paso es correcto? 

       -    antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto? 

       -    se debe ACOMPAÑAR cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace. 

       -    cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.

4.    comprobar los resultados. es la más importante en la VIDA diaria, porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido por eL MOLDE del problema que hemos realizado, y su contraste con la realidad que queríamos resolver. 

       -    leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado. 

       -    debemos fijarnos en la solución. ¿parece lógicamente posible? 

       -    ¿se puede comprobar la solución? 

       -    ¿hay algún otro modo de resolver el problema? 

       -    ¿se puede hallar alguna otra solución? 

       -    se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado. 

       -    se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas.

M.P Brandon Solís No. Carné 21163-16

 MÉTODOPOLYA

Estrategias para la Solución de Problemas

George Polya nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest y en su disertación para obtener el grado abordó temas de probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en E.U.A. y pasó a la Universidad de Stanford en 1942.
En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fué descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos: 

1. Entender el problema.
2. Configurar un plan
3. Ejecutar el plan
4. Mirar hacia atrás

Paso 1: Entender el problema

• ¿Cuál es la incógnita?, ¿Cuáles son los datos?
• ¿Cuál es la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?

Paso 2: Configurar un plan

• ¿Te has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
• ¿Conoces algún problema relacionado con éste? ¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil? Mira atentamente la incógnita y trata de recordar un problema que sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.
• He aquí un problema relacionado al tuyo y que ya has resuelto ya. ¿Puedes utilizarlo? ¿Puedes utilizar su resultado? ¿Puedes emplear su método? ¿Te hace falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?
• ¿Puedes enunciar al problema de otra forma? ¿Puedes plantearlo en forma diferente nuevamente? Recurre a las definiciones.
• Si no puedes resolver el problema propuesto, trata de resolver primero algún problema similar. ¿Puedes imaginarte un problema análogo un tanto más accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? ¿Puede resolver una parte del problema? Considera sólo una parte de la condición; descarta la otra parte; ¿en qué medida la incógnita queda ahora determinada? ¿En qué forma puede variar? ¿Puedes deducir algún elemento útil de los datos? ¿Puedes pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que estén más cercanos entre sí?
• ¿Has empleado todos los datos? ¿Has empleado toda la condición? ¿Has considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema?

Paso 3: Ejecutar el plan

• Al ejercutar tu plan de la solución, comprueba cada uno de los pasos
• ¿Puedes ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes demostrarlo?

Paso 4: Examinar la solución obtenida

• ¿Puedes verificar el resultado? ¿Puedes el razonamiento?
• ¿Puedes obtener el resultado en forma diferente? ¿Puedes verlo de golpe? ¿Puedes emplear el resultado o el método en algún otro problema?

MP Dinora López

MÉTODO POLYA

Creado por George Polya y trata de  dar soluciones a problemas matemáticos por medio de la reflexión de 4 pasos importantes, pero la solución a través de este método dependerá del nivel de desarrollo cerebral de la persona.

Los pasos del método polya son:

Paso 1: Entender el Problema. 

¤ ¿Entiendes todo lo que dice? 
¤ ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras? 
¤ ¿Distingues cuáles son los datos? 
¤ ¿Sabes a qué quieres llegar? 
¤ ¿Hay suficiente información? 
¤ ¿Hay información extraña? 
¤ ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes? 

Paso 2: Configurar un Plan.

 ¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).

1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura). 2. Usar una variable. 
3. Buscar un Patrón 4. Hacer una lista. 
5. Resolver un problema similar más simple. 6. Hacer una figura. 
7. Hacer un diagrama 8. Usar razonamiento directo. 
9. Usar razonamiento indirecto. 10. Usar las propiedades de los Números. 
11. Resolver un problema equivalente. 12. Trabajar hacia atrás. 
13. Usar casos 14. Resolver una ecuación 
15. Buscar una fórmula. 16. Usar un modelo. 
17. Usar análisis dimensional. 18. Identificar sub-metas. 
19. Usar coordenadas. 20. Usar simetría. 

Paso 3: Ejecutar el Plan. 
¤ Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te 
sugiera tomar un nuevo curso. 
¤ Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a 
un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!). 
¤ No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito. 

Paso 4: Mirar hacia atrás. 
¤ ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema? 
¤ ¿Adviertes una solución más sencilla? 
¤ ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general? 
¤ Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, 
uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente y 
luego interpreta la respuesta. 


Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas: 

 Además del Método de Cuatro Pasos de Polya nos parece oportuno presentar en este apartado una lista de sugerencias hechas 
 por estudiantes exitosos en la solución de problemas: 

1. Acepta el reto de resolver el problema.
2. Reescribe el problema en tus propias palabras. 
3. Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar... 
4. Habla contigo mismo. Hazte cuantas preguntas creas necesarias. 
5. Si es apropiado, trata el problema con números simples. 
6. Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el 
subconsciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo. 
7. Analiza el problema desde varios ángulos. 
8. Revisa tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a empezar 
9. Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener éxito. 
10. No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias.
11. La experiencia en la solución de problemas es valiosísima. Trabaje con montones de ellos, su confianza crecerá. 
12. Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al principio y asegurarte de que realmente entendiste el problema. 
Este proceso de revisión es a veces necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta a 
medida que se avanza en el trabajo de solución.
13. Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fue el paso clave en tu solución.
14. Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo puedas entenderla si la lees 10 años después. 
15. Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de problemas es una gran ayuda para uno mismo: No les des 
soluciones; en su lugar provéelos con sugerencias significativas. 
16. ¡Disfrútalo! Resolver un problema es una experiencia significativa.


2432116  Dinora López

MP_Merary Capriel

METODO POLYA

Es una forma de darle una solución a un problema de diferente manera a las comunes que hay.

Existen las siguientes estrategias las cuales son:

• Ensayo y Error
• Usar una Variable
• Buscar un patrón
• Hacer una Lista
• Hacer una Figura
• Hacer un Diagrama
• Usar razonamiento Directo e Indirecto.

Se compone de la siguiente manera:

• Comprender él Problema: analizar él problema y cuales son las estrategias o ideas que se obtiene de la misma.

• Crear Un Plan: se crea una serie de estrategias que se pueden utilizar para lograr los objetivos de un problema y llegar al éxito de la misma.

• Ejecutar un Plan: Es en la forma que se ejecuta él plan creado para ver él resultado del plan hacia él problema. 

• Mirar hacia atras: es la evaluación que se obtiene del problema y poder conocer si funciono la estrategia utilizada en la misma y ver los errores o ventajas que se obtuvieron.

MP_JERSON PALACIOS

Método Polya

El creador del método polya es el señor George Polya, Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, se establecieron 4 pasos básicos que son muy importantes para la solución de problemas.

Los 4 pasos básicos son: 

Paso 1. Entender el problema: el cual consiste en entender todo lo que el problema nos plantea, eso implica también que podamos plantearlo con nuestras propias palabras, entender a dónde quiere llegar, distinguir los datos que el mismo nos da, y saber si la información que nos proporciona es suficiente para resolverlo. 

Paso 2. Configurar un plan: este paso consiste en seleccionar y utilizar diversas estrategias que nos conducirán de forma ingeniosa a finalizar el problema. Las estrategias que el señor George Polya nos propone son las siguientes: 

1. Ensayo y Error 

2. Usar una variable. 

3. Buscar un Patrón 

4. Hacer una lista. 

5. Resolver un problema similar más simple. 

6. Hacer una figura. 

7. Hacer un diagrama 

8. Usar razonamiento directo. 

9. Usar razonamiento indirecto. 

10. Usar las propiedades de los Números.

11. Resolver un problema equivalente. 

12. Trabajar hacia atrás. 

13. Usar casos 

14. Resolver una ecuación 

15. Buscar una fórmula. 

16. Usar un modelo. 

17. Usar análisis dimensional. 

18. Identificar sub-metas. 

19. Usar coordenadas. 

20. Usar simetría. 

 Paso 3. Ejecutar el plan: el cual consiste en implementar las estrategias que consideremos apropiadas para complementar el problema, sin embargo si las estrategias seleccionadas no funcionaron no hay que tener miedo de volver a empezar. 

Paso 4. Mirar hacia atrás: en este paso debemos razonar y preguntarnos si la solución encontrada es la correcta y si es la apropiada para cumplir las expectativas del problema.

MP_CARLOS JOSÉ DOMINGO MONTEJO

MÉTODO POLYA

Es un método estratégico de cuatro pasos que se utiliza para resolver cualquier tipo de problemas como matemáticos, aritméticos,  geométricos, o incluso problemas que se presenten en nuestras vidas cotidianas como en el labor del trabajo. Mediante este método nos refleja de varias formas el planteamiento de soluciones para el caso. Nos hace pensar a gran escala, cuestionándonos si la solución es correcta, si la podemos realizar de otra manera más simple.

Están comprendidos por cuatro pasos que nos hace analizar la cuestión o problema, los cuales son:

·         Entender el problema

·         Configurar un plan

·         Ejecutar el plan

·         Mirar hacia atrás

Entender el problema: Este primer paso es la base de todo, pues mediante el entendimiento del problema podrá realizar los siguientes pasos; en ello se utiliza los siguientes cuestionarios

¿Entiendes todo lo que dice?

¿Puedes replantear el problema con tus propias palabras?

¿Distingues cuáles son los datos?

¿Sabes a qué quieres llegar?

¿Hay suficiente información?

¿Hay información extraña?

¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Mediante ello te preguntaras a ti mismo, si entiendes el problema, si lo captas perfectamente expresándolo con tus propias palabras para una resolución más simple, si hay palabras que no entiendes lo adecuado sería de buscar su significado, para poder replantear el problema.

Configurar el plan: En este método se basaran en utilizar las estrategias esenciales para realizar el problema de la manera adecuada, las cuales son las siguientes:

1.    Ensayo y Error

2.    Usar una variable

3.    Buscar un Patrón

4.    Hacer una lista

5.    Resolver un problema similar más simple

6.    Hacer una figura

7.    Hacer un diagrama

8.    Usar razonamiento directo

9.    Usar razonamiento indirecto

10.  Usar las propiedades de los Números

11.  Resolver un problema equivalente

12.  Trabajar hacia atrás

13.  Usar casos

14.  Resolver una ecuación

15.  Buscar una fórmula

16.  Usar un modelo

17.  Usar análisis dimensional

18.  Identificar sub-metas

19.  Usar coordenadas.

20.  Usar simetría

Ejecutar el plan: Mediante este plan, se ejecutara el problema con las estrategias escogidas para la obtención del resultado, si el plan no funciona, la podemos replantear cuantas veces sea necesario para llegar hasta obtener la solución.

Mirar hacia atrás:Es el último paso, mediante ello se identifica si el plan funciono exitosamente, si la podemos resolver de una manera más simple; o si no funciono, verificar en que se falló, investigándolo de forma profunda y concisa para volverlo a replantear nuevamente implementado el plan con nuevas estrategias más precisas. 

MP_YENIFER _RECINOS

El método POLYA es muy interesante ya que en base a el se pueden solucionar problemas de diferentes cuestiones no solo matemáticas sino de varias ramas o ciencias. Los pasos son los siguientes:

1. Comprender el problema: esto básicamente consiste en que se analiza lo que se quiere lograr a encontrar con los datos que nos proporcionen.
2. Crear un Plan: este consiste en que se busca una serie de estrategias para poder lograr resolver el planeamiento, y de como se va a ir ejecutando de acuerdo ala o las estrategias a aplicarse.
3. Ejecutar el plan: se basa en que se pone en marcha la estrategia elegida y se resuelve de manera practica y ya no teórica.
4. Mirar hacia atrás: este es el final del problema ya que en este paso se ve si funciono bien nuestro plan y estrategia o en que nos equivocamos.

MP- Patrick Emanuel Martínez Mendóza 

Método Polya

Mediante esta herramienta se puede ver de otra manera cómo resolver un problema por lo que se caracteriza de una manera haciéndonos crear una pausa durante la lectura o comprensión del problema y así distinguir de qué manera seria la mejor para ejecutar sin necesidad de seguir una serie de procedimientos rutinario y llegar a la respuesta de una manera más corta creativamente.

Sugiriendo de la siguiente manera llevar a cabo  cuatro pasos para un mejor uso:

• Comprender el problema: Se debe darle nuestra propia manera de poder entenderlo y así distinguir cómo son los datos verdaderamente del problema para luego calcular cuidadosamente el análisis que se debe dar desde varios ángulos debido a que unos pueden representar situaciones diferentes.

• Elaborar un plan: Todo reto o actividad que nos enfrentamos en el día a día aunque no nos demos cuenta aplicamos un plan y es lo referente sin ninguna duda para poder resolver un problema porque desde este punto podemos identificar como se podrá resolver de la manera más eficaz y eficiente a través de las estrategias del método Polya.

• Aplicar el plan: Una vez cuando ya se ha podido comprender el problema y elaborar un plan para poder resolver se llega al punto donde debemos de practicar la estrategia para poder resolver el problema y así verificar en el proceso de resolución si esta funcionando o no y ver que se que puede hacer para encaminarnos nuevamente hacia la correcta resolución. 

• Revisar y verificar: En el momento donde nos encontramos con la interpretación de la respuesta obtenida según nuestra aplicación del plan nos podemos encontrar que de una u otra manera había una forma más sencilla de poder resolver el problema o pudo hacer falta aplicar otra estrategia que agilice aún más el método para obtener el resultado correcto.

Estrategias del Método Polya

1. Ensayo y Error
2. Usar una variable
3. Buscar un Patrón
4. Hacer una lista
5. Resolver un problema similar más simple
6. Hacer una figura
7. Hacer un diagrama
8. Usar razonamiento directo
9. Usar razonamiento indirecto
10. Usar las propiedades de los Números
11. Resolver un problema equivalente
12. Trabajar hacia atrás
13. Usar casos
14. Resolver una ecuación
15. Buscar una fórmula
16. Usar un modelo
17. Usar análisis dimensional
18. Identificar sub-metas
19. Usar coordenadas.
20. Usar simetría.  

MP- Cristian Alexiss Velásquez Rodas

MÉTODO POLYA

El método Polya es muy eficaz para la solución de problemas matemáticos lógicos, entre otros, este método nos ayuda a la comprensión de problemas, a generar ideas para plantearlas, ejecutarlas y después obtener una solución para el problema que se nos ha planteado.

Este método fue creado por “George Polya”, quien dedicó su vida a los estudios matemáticos y al descubrimiento de distintas teorías para generar procesos y estragáis para la solución de problemas.

George Polya descubrió que la mejor forma de resolver problemas era utilizando prácticas, resúmenes y estrategias, por lo que implemento 4 pasos para el aprendizaje y solución las cuales son:   

1.    Entender el problema: En resumen al empezar a resolver cualquier tipo de problema primero debes comprender o entender con tus propias palabras que es lo que se te está solicitando y si existen información que tiende a ser engañosa.

2.    Configurar un plan: Después de comprender lo que me piden, se debe elaborar una o varias estrategias para darle solución al problema. Al optar por algunas de las estrategias es recomendable que utilices más de una porque para resolver problemas se necesitaran más de una, las estrategias más utilizadas son:

·         Ensayo y error;

·         Hacer una lista;

·         Hacer una figura;

·         Usar razonamiento directo;

·         Usar razonamiento indirecto, etc.

3.     Ejecutar el plan: En este paso se ejecuta la estrategia que implementamos hasta obtener el resultado deseado, de lo contrario puedes empezar de nuevo porque una nueva estrategia conduce al éxito.

4.    Mirar hacia atrás: Se realiza una evaluación a la solución que se encontró al problema, es la correcta, funciono la estrategia, es necesario mirar hacia atrás porque te ayudara a mejorar la comprensión del problema y buscar una solución más corta que la que se planteó.

El método Polya en una gran herramienta que se puede utilizar no solo en la solución de problemas matemáticos sino en también en problemas que se presenten en el trabajo y en el estudio, para poder implementar y generar nuevas ideas y miles de opciones para encontrar una solución correcta.